حسن حسن زاده آملى

515

دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى (فارسى)

خطوط عرضى بعدت مراتب مضروب فيه تا شكل مرسوم بمربعات صغار منقسم شود ، من بعد آن بخطوط مور به هر مربع را به دو مثلث تقسيم كنند فوقانى و تحتانى ، ليكن بايد سمت تحتانى يمين باشد و سمت فوقانى يسار ، و مضروب را مبتدا از جانب راست بالاى شكل بنويسند بنوعيكه هر مرتبه محاذى مربعى واقع شود ، و مضروب فيه را جانب يسار شكل رسم كنند بر سبيل تصاعد يعنى به نهجى كه آحاد زير عشرات واقع شود و عشرات زير مئات و به همين ترتيب ، ليكن بايد كه مثل مراتب مضروب هر مرتبه محاذى مربعى باشد ، بعد از آن صورت مفرده هر مرتبه را از مضروب در صورت هر مرتبه از مضروب فيه ضرب كنند ، و حاصل ضرب هر يك را در مربعى نويسند كه محاذى دو مرتبه مضروبين باشد بنوعى كه آحاد در مثلث تحتانى باشد و عشرات در مثلث فوقانى ، و مربعاتى كه محاذى صفر واقع باشند آن را متروك سازند ، و اعمالى را كه تا اينجاست حشو نامند ، و چون حشو تمام شود آنچه در مثلث تحتانى جانب راست باشد آن را زير شكل بنويسند كه آن اول مرتبه حاصل ضرب خواهد بود ، و اگر اين مثلث خالى باشد زير شكل صفر نويسند ، بعده جمع كنند صور مفرده اعداد را كه ميان خط اول و دوم مورب واقع باشد ، و آحاد مجموع را زير شكل به يسار آنچه اول نگاشته بودند بنگارند ، و براى عدت عشرات آحاد در ذهن دارند تا آن را با اعدادى كه ميان دو خط مورب آينده باشند جمع نموده عمل معلوم كرده باشند . و اگر ميان دو خط مورب هيچ عددى نباشد و از ما قبل در ذهن محفوظى نبود در اين صورت هم صفر نگارند ، و بعد انتهاى عمل هر عددى كه زير شكل فراهم آيد حاصل ضرب باشد . مثال خواستيم كه هشتاد و سه هزار و بيست و شش ( 83026 ) را در پنجهزار و نهصد و دو ( 5902 ) ضرب كنيم ، اول شكل ذواربعه اضلاع قائم الزوايا رسم كرده از خطوط طولى به پنج قسم متساوى قسمت نموديم زيرا كه مرتبه مضروب پنج است ، و از خطوط عرضى به چهار قسم زيرا كه مضروب فيه چهار مرتبه دارد ، و باقى سائر اعمال حشو بجا آورديم ، بعده دو را كه در مثلث تحتانى ايمن است زير شكل نوشتيم ، بعد آنچه ما بين دو خط مورب كه متصل مثلث تحتانى است جمع